Kreikkalainen matemaatikko Arkhimedes piirtää hiekkaan

Arkhimedes oli roomalaisten kauhu

Vuonna 214 eaa. roomalaiset valjastivat valtavan sotakoneistonsa ja lähtivät valloittamaan Syrakusan kaupunkia Sisiliassa. Filosofi Arkhimedeen kehittämät puolustuslaitteet kuitenkin viivyttivät roomalaismiehitystä kaksi vuotta.

Vuonna 214 eaa. roomalaiset valjastivat valtavan sotakoneistonsa ja lähtivät valloittamaan Syrakusan kaupunkia Sisiliassa. Filosofi Arkhimedeen kehittämät puolustuslaitteet kuitenkin viivyttivät roomalaismiehitystä kaksi vuotta.

Scanpix

Arkhimedeesta kerrotaan monenlaisia tarinoita. Hän oli sekä hajamielinen ajattelija että käytännöllisten sotakoneiden keksijä. Tässä artikkelissa tutustutaan hänen keksintöihinsä ja elämäänsä sodan ja rauhan aikana.

Aloitamme hänen kuolemastaan.

Arkhimedeen kuolema

Vain muutama Syrakusan asukas havaitsi lähestyvän vaaran. Useimmat kaupungin asukkaat olivat juhlineet jumalatar Artemista läpi yön, ja kaupunki nukkui humalaansa pois roomalaisten tunkeutuessa Syrakusaan vuonna 212 eaa. Vasta kaduilta kuuluva huuto ja miekkojen kalske havahduttivat nukkuvat syrakusalaiset.

Yksi kaupunkilainen tuntui vielä silloinkin olevan täysin tietämätön tapahtumista. Hän oli Arkhimedes, mies, jonka kehittämien keksintöjen avulla kaupunki oli torjunut roomalaisten hyökkäykset jo kahden vuoden ajan.

”Älä sotke ympyröitäni.” – Arkhimedeen väitetään sanoneen näin roomalaissotilaalle, joka tuli pidättämään häntä ja keskeytti hänen ajatustyönsä.

Arkhimedes istui tapansa mukaan omiin ajatuksiinsa syventyneenä jotakin matemaattista ongelmaa pohdiskellen ja kuvioita maahan piirrellen. 75-vuotias filosofi ja matemaatikko havahtui roomalaisen historioitsija Valerius Maximuksen mukaan mietteistään vasta, kun roomalainen sotilas astui hänen luokseen.

Silloin hän ymmärsi, mitä oli tapahtunut, mutta mumisi vain sotilaalle ärtyneenä: ”Älä sotke ympyröitäni.”

Niiden kerrotaan olleen Arkhimedeen viimeiset sanat. Hetken kuluttua hän makasi hengettömänä roomalaisen miekan lävistämänä.

Syrakusa / 200-luku eaa.

Kartta Sisiliasta ja Syrakusasta
© Ballatine Books

Kreikkalaiset perustivat 600-luvulla eaa. monia siirtokuntia nykyiseen Italiaan.

Yksi vauraimmista siirtokunnista oli Syrakusa Sisiliassa.

Se loisti kulttuurin ja tieteen lisäksi erityisesti sotataidoissa, jotka olivat tarpeen Välimeren alueen ainaisissa kahinoissa.

Opintoja Aleksandriassa

Arkhimedeen elämästä ei tiedetä juuri mitään ennen vuotta 270 eaa., jolloin hän tuli 17-vuotiaana Syrakusan kuninkaan Hieron II:n hoviin. Syrakusa oli tuolloin yksi Välimeren alueen vauraimmista kaupungeista. Arkhimedes oli syntyjään syrakusalainen ja todennäköisesti sukua kuninkaalle.

Nuori Arkhimedes osoitti jo varhain poikkeuksellista lahjakkuutta erityisesti matematiikassa, ja tiettävästi hän opiskeli kuuluisassa Museionissa, Egyptissä Aleksandrian kirjaston yhteydessä toimineessa oppi- ja tutkimuslaitoksessa yhdessä aikansa suurimpien lahjakkuuksien kanssa.

Arkhimedes ansioitui varsinkin geometriassa, ja hänen tiedetään ratkaisseen erään matemaattisen ongelman menetelmällä, joka vastasi periaatteiltaan vasta lähes 2 000 vuotta myöhemmin pinta-alojen laskemiseen kehitettyä integraalilaskentaa.

Hän oli kuitenkin myös insinööri, joka tunnetaan edelleen monista keksinnöistään.

Arkhimedeen nostokurki tuhosi laivoja

Kun Rooman laivasto vuonna 214 eaa. hyökkäsi Syrakusan kaupunkiin, sitä oli vastassa yllätys.

Arkhimedes oli pystyttänyt kaupungin puolustusmuureille suuria nostokurkia, joista roikkui ”metallikynsi” pitkän ketjun päässä.

Nämä ”kynnet”, kuten antiikin historioitsijat niitä kutsuivat, olivat todennäköisesti suuria koukkuja, joilla voitiin tarttua hyökkäävään laivaan.

”Laiva nostettiin korkealle – hirvittävä näky – ja se heilui edestakaisin niin, että kaikki aluksessa olleet lensivät mereen. Ilmaan nostettu laiva heilautettiin vasten kalliota tai päästettiin vain putoamaan”, Plutarkhos kuvaili laitetta myöhemmin.

Kuvaus saattaa olla liioiteltu, mutta nykyhistorioitsijat eivät kuitenkaan täysin tyrmää kertomuksia Arkhimedeen nostokurjista.

Arkhimedeen tiedetään tutkineen ahkerasti vipuvoiman periaatetta eli sitä, miten painavaa esinettä voidaan nostaa vähäisellä voimalla.

Hän kehitti myös taljan eli väkipyörän, joka oli mullistava keksintö tekniikan kehityksessä. Pyöristä ja köysistä koostuva taljajärjestelmä on helpottanut työtä monissa paikoissa, joissa joudutaan nostamaan raskaita taakkoja, kuten satamissa.

Kerrotaan, että Syrakusan satamaa puolustivat valtavat nostokurjet, joilla vihollisen laivat nostettiin ilmaan.

Nosturia käytettiin vihollislaivojen murskaamiseen
© Ballatine Books

Nostokurjen päähän oli viritetty koukku, joka tarttui vihollisalukseen.

Arkhimedeen keksinnöllä voitiin upottaa laivoja maista
© Ballatine Books

Laiva nostettiin väkipyörien avulla ilmaan ja kiepautettiin nurin tai murskattiin.

Hajamielinen nero

Kuningas Hieron II ymmärsi jo varhain hyödyntää taitavan matemaatikon kykyjä. Kun Arkhimedes palasi kotiin, kuningas nimesi hänet tieteelliseksi neuvonantajakseen.

Arkhimedeesta 350 vuotta tämän kuoleman jälkeen kirjoittaneen kreikkalaisen historioitsijan Plutarkhoksen mukaan Arkhimedes oli hajamielinen ja usein täysin uppoutunut omiin ajatuksiinsa ja tutkimuksiinsa.

Plutarkhos kertoo, ilmeisesti vanhoihin, nyt jo kadonneihin elämäkertoihin perustuen, miten Arkhimedeen palvelijat joutuivat usein pakottamaan tämän kylpyyn vastoin tämän tahtoa ja miten Arkhimedes kylpiessäänkin jatkoi geometristen kuvioiden piirtämistä tulisijan tuhkaan. Kun palvelijat voitelivat hänet öljyllä ja ihanilla tuoksuilla, Arkhimedes piirteli kuvioita omaan alastomaan vartaloonsa.

Arkhimedes käsi maapallon päällä

Tutkijat ovat saaneet uutta tietoa Arkhimedeesta hänen töitään kuvailevasta kirjoituksesta, joka löytyi keskiaikaisen tekstin alta.

© Brigdeman

Arkhimedeen laki

Tunnetuimman keksinnöistään Arkhimedes oivalsikin nimenomaan mennessään kylpyyn ja havaitessaan, miten osa kylpyvedestä valui lattialle. Hän ymmärsi, että nesteeseen upotettu kappale, kuten kylpevä ihmiskeho, menettää nesteessä yhtä paljon painostaan kuin sen syrjäyttämä nestemäärä painaa.

”Heureka!” (Olen löytänyt) – Arkhimedes keksittyään periaatteen, jonka mukaan nesteeseen upotettuun kappaleeseen kohdistuva noste on yhtä suuri kuin sen syrjäyttämän nesteen paino.

Periaate tunnetaan nykyään nimellä Arkhimedeen laki. Roomalaisen arkkitehdin ja insinöörin Vitruviuksen mukaan Arkhimedes hyppäsi heti havainnon tehtyään kylvystään ja juoksi ilkosillaan Syrakusan kaduille huutaen ”Heureka!”, ”Olen löytänyt!”

Arkhimedeen vipu

Rooman ja Karthagon puristuksessa Arkhimedeen nerous ei rajoittunut matematiikkaan ja geometriaan. Hän opiskeli innokkaasti vipuvoimaa ja väitti Plutarkhoksen mukaan, että sellaista esinettä ei olekaan, mitä hän ei pystyisi siirtämään.

”Antakaa minulle riittävän pitkä vipu ja luja tukipiste, niin vipuan maapallonkin paikoiltaan”, hänen kerrotaan sanoneen. Arkhimedes tiesi, mistä puhui, ja todisteeksi hän antoi pienen näytöksen. Kuningas Hieron oli tilannut valtavan aluksen, joka valmistettiin Syrakusan telakalla.

Laiva oli aikansa suurin: siihen mahtui 1 800 tonnia lastia, ja sen rakentamiseen käytetyllä puumäärällä olisi rakentanut 60 tavallisen kokoista laivaa.

”Antakaa minulle tukipiste, niin vipuan maapallon paikoiltaan.” – Arkhimedes tutkittuaan vipuvoimaan liittyviä periaatteita.

Arkhimedes siirsi aluksen yksinään kuivatelakalta mereen kekseliään talja- ja vipujärjestelmän avulla.

Arkhimedes siirtää yksin laivan maalta mereen

© Shutterstock

Näytöksestä vaikuttuneen Hieronin kerrotaan määränneen, että kukaan ei enää saisi epäillä hänen tieteellisen neuvonantajansa väitteitä. Arkhimedeen tietämys nosturien rakentamisesta osoittautui erityisen hyödylliseksi, kun Rooma yritti valloittaa Syrakusan.

Rooman ja Karthagon puristuksessa

Alueella oli pitkään huhuttu uudesta tulossa olevasta suursodasta. Kaksi suurvaltaa, Rooma pohjoisessa ja Karthago etelässä, olivat ennenkin sotineet Välimeren herruudesta, ja oli vain ajan kysymys, koska ne ottaisivat jälleen yhteen. Sekä Hieron että Arkhimedes tajusivat, että seuraava sota vetäisi väistämättä mukaansa strategisesti tärkeän Sisilian ja siten myös Syrakusan.

Kuningas pyysi Arkhimedesta ottamaan vastuulleen kaupunkia suojaavan puolustusjärjestelmän suunnittelun. Arkhimedes vahvisti kaupungin puolustusmuureja ja rakennutti niille muun muassa kiinteitä lavoja, joilta voimakkaat katapultit voisivat tehokkaasti lingota kivenjärkäleitä vihollisen niskaan.

Lisäksi hän suunnitteli suuria nostureita, joilla vihollislaivat voitiin näppärästi kaataa ja tuhota.

Vuonna 218 eaa. Karthagon ja Rooman välinen sota lopulta alkoi. Syrakusa jättäytyi alkuun sodan ulkopuolelle.

Kun kuningas Hieron vuonna 215 eaa. yllättäen kuoli, tilanne muuttui kuitenkin täysin. Hieronin seuraajalla oli edeltäjäänsä lämpimämmät suhteet Karthagoon, ja hän alkoi käydä virallisia neuvotteluja liittoutumisesta Karthagon kanssa. Se oli Roomalle liikaa, ja pian valtava 60 aluksen roomalaislaivasto mukanaan 15 000 sotilasta oli matkalla kohti Syrakusaa.

Arkhimedes keksii ”Arkhimedeen lain”

Arkhimedes keksi kylpiessään myöhemmin Arkhimedeen laiksi nimetyn lainalaisuuden.

© Jupiter Images

Kultasepän huiputusyritys

Arkhimedes paljasti itse löytämänsä periaatteen avulla kultasepän petoksen tämän korvattua osan kuninkaan kruunun kullasta hopealla.

Arkhimedes pääsi kokeilemaan keksimäänsä teoriaa, kun Syrakusan kuningas Hieron II pyysi häntä avuksi epäillessään erästä kultaseppää petoksesta. Kuningas oli tilannut kultasepältä kruunun ja antanut tälle sitä varten tarvittavan määrän kultaa.

Kun kultaseppä toimitti kuninkaalle valmiin kruunun, kuningas alkoi epäillä, että seppä oli korvannut osan kruunun kullasta halvemmalla hopealla.

Arkhimedes ryhtyi tutkimaan asiaa omia havaintojaan hyödyntäen. Historioitsija Vitruviuksen mukaan Arkhimedes otti kimpaleen puhdasta kultaa, joka painoi saman verran kuin kiistelty kultakruunu. Hän asetti kullan astiaan, jonka hän täytti vedellä. Sitten hän otti kullan pois vedestä, otti kruunun ja upotti sen samaan astiaan täsmälleen samaan vesimäärään.

Nyt vesi kuitenkin valui yli, joten Arkhimedes saattoi ilmoittaa kuninkaalle, että kultaseppä oli kuin olikin petkuttanut tätä.

Arkhimedes oli kokeellaan osoittanut, että kruunun tiheys poikkesi puhtaan kullan tiheydestä (jonka tiheys on 19,3 g/cm3), ja että siksi kruunu sisälsi selvästi toista metallia, tässä tapauksessa hopeaa, jonka tiheys on pienempi kuin kullan eli 10,5 g/cm3.

Katapultteja ja nostureita

Roomalaisjoukkoja johti konsuli Marcellus, joka oli varmistanut, että armeijalla oli käytössään uusinta saatavilla olevaa sotakalustoa. Mukana oli muun muassa valtava katapultti, joka oli niin suuri, että se piti pystyttää kahdeksan yhteenliitetyn laivan kannelle.

Osa laivoista kannatteli korkeaa piiritystornia, joka ulottui Syrakusan kaupunginmuurien yli. Plutarkhoksen mukaan roomalaiset uskoivat vakaasti voittavansa mahtavan armeijansa ja kalustonsa teknisen ylivertaisuuden ansiosta.

Roomalaiset eivät kuitenkaan olleet ottaneet huomioon Arkhimedesta ja tämän kehittelemiä sotakoneita.

Roomalaiset hyökkäsivät Syrakusaan vuonna 214 eaa. Kun Rooman armeijan jalkaväki ehti Arkhimedeen katapulttien kantaman sisään, kaupunginmuureilta ammutut keihäät, nuolet ja valtavat kivenmurikat pyyhkäisivät sotilaiden rivistöt maahan.

Kun roomalaisten laivasto lähestyi mereltä, sitä olivat kaupungin muureilla vastassa Arkhimedeen suunnittelemat nostokurjet. Osa pudotti laivan kannen ja rungon läpi kivenmurikan aluksen tultua riittävän lähelle, ja osassa oli koukku, joka tarttui vihollisalukseen, nosti sen ilmaan ja viskasi sen sitten kumolleen.

Nerokas vesipumppu

Arkimedeen keksinnöt ruuvi

”Arkhimedeen ruuvi” on osoittautunut hyödylliseksi muun muassa maataloudessa.

© Bridgeman

Tarinan mukaan kuningas Hieron II pyysi Arkhimedesta suunnittelemaan itselleen uuden upean laivan. Muiden hienouksien lisäksi Arkhimedes kehitti kätevän tavan poistaa vettä laivasta. Suuren putken sisään sijoitettiin käsikahvasta pyöritettävä ruuvi.

Ruuvin toinen pää asetettiin laivan pohjalle, toinen ulottui laidan yli. Kun ruuvia kierrettiin, se nosti laivan pohjalle kertyneen veden ja kuljetti sen laidan yli mereen. Nykytutkijoiden mukaan tällaisellä käsikäyttöisellä ruuvilla voidaan nostaa 600 litraa vettä minuutissa, jos putken läpimitta on 50 cm. Samaa periaatetta käytetään vielä nykyäänkin.

Juopumus koitui Syrakusan kohtaloksi

Roomalaisten hyökkäys päättyi surkeasti: Arkhimedeen keksinnöt herättivät roomalaissotilaissa niin suurta kauhua, että he pakenivat ensimmäisen hyökkäyksen jälkeen. Marcellus tajusi, että hän ei onnistuisi valtaamaan Syrakusaa rynnäköllä. Niinpä hän päätti piirittää kaupungin ja pakottaa näännyttämällä sen antautumaan.

Syrakusalaiset kuitenkin sinnittelivät sitkeästi, ja vielä kahden vuoden päästä ensimmäisestä hyökkäyksestä roomalaiset piirittivät yhä kaupunkia.

Syrakusan satama nykyään

Syrakusan satama nykyään

© Shutterstock

Syrakusan kohtaloksi koituivat juhlat ja juopumus. Juhlahumussa kaupunginmuurin vartijatkin olivat nukahtaneet. Roomalaiset havaitsivat tilaisuutensa koittaneen ja ryntäsivät kaupunkiin surmaten paljon asukkaita, näiden joukossa Arkhimedeen.

Uutinen suuren tiedemiehen surmasta sai Rooman sotapäällikön raivoihinsa, ja hän huolehti siitä, että Arkhimedes sai arvoisensa hautajaiset. Arkhimedeen hautakiveen kaiverrettiin geometrisia kuvioita. Mikä sen sopivampaa, sillä Arkhimedeen itsensäkin mukaan hänen suurimmat saavutuksensa olivat matematiikassa.

Arkhimedeen peili

Legendan mukaan Arkhimedeen ”kuoleman-säde” sytytti laivoja.

© Bridgeman

Arkhimedes valjasti auringon energian

Arkhimedeen kauhistuttavin ase perustui historioitsija Plutarkhoksen mukaan peiliin. Arkhimedes hyödynsi periaatetta, jonka mukaan valon tulokulma on sama kuin sen heijastuskulma, keskittääkseen auringon energian ja kohdistaakseen sen vihollisalusten purjeisiin.

Historialliset lähteet eivät kerro aseen rakenteesta mitään, mutta nykytutkimuksen mukaan laite on periaatteessa mahdollinen vaikkakin käytännössä kovin hankala käyttää.